Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = 3{x^2}\),\(y = 2x + 5\), \(x = - 1\) và \(x = 2\).
Câu 311316: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = 3{x^2}\),\(y = 2x + 5\), \(x = - 1\) và \(x = 2\).
A. \(S = 9\).
B. \(S = \dfrac{{269}}{{27}}\).
C. \(S = \dfrac{{256}}{{27}}\).
D. \(S = 27\).
Quảng cáo
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x),\,\,y = g(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) được tính theo công thức : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \)
-
Đáp án : B(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = 3{x^2}\),\(y = 2x + 5\), \(x = - 1\) và \(x = 2\) là:
\(\begin{array}{l}S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {3{x^2} - 2x - 5} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^{\frac{5}{3}} {\left| {3{x^2} - 2x - 5} \right|dx} + \int\limits_{\frac{5}{3}}^2 {\left| {3{x^2} - 2x - 5} \right|dx} \\\,\,\,\,\, = - \int\limits_{ - 1}^{\frac{5}{3}} {\left( {3{x^2} - 2x - 5} \right)dx} + \int\limits_{\frac{5}{3}}^2 {\left( {3{x^2} - 2x - 5} \right)dx} \\\,\,\,\,\, = \left. { - \left( {{x^3} - {x^2} - 5x} \right)} \right|_{ - 1}^{\frac{5}{3}}\left. { + \left( {{x^3} - {x^2} - 5x} \right)} \right|_{\frac{5}{3}}^2 = \dfrac{{269}}{{27}}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
