Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = 3{x^2}\),\(y = 2x + 5\),

Câu hỏi số 311316:

Thông hiểu

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = 3{x^2}\),\(y = 2x + 5\), \(x = - 1\) và \(x = 2\).

A. \(S = 9\).

B. \(S = \dfrac{{269}}{{27}}\).

C. \(S = \dfrac{{256}}{{27}}\).

D. \(S = 27\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:311316

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x),\,\,y = g(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) được tính theo công thức : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \)

Giải chi tiết

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = 3{x^2}\),\(y = 2x + 5\), \(x = - 1\) và \(x = 2\) là:

\(\begin{array}{l}S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {3{x^2} - 2x - 5} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^{\frac{5}{3}} {\left| {3{x^2} - 2x - 5} \right|dx} + \int\limits_{\frac{5}{3}}^2 {\left| {3{x^2} - 2x - 5} \right|dx} \\\,\,\,\,\, = - \int\limits_{ - 1}^{\frac{5}{3}} {\left( {3{x^2} - 2x - 5} \right)dx} + \int\limits_{\frac{5}{3}}^2 {\left( {3{x^2} - 2x - 5} \right)dx} \\\,\,\,\,\, = \left. { - \left( {{x^3} - {x^2} - 5x} \right)} \right|_{ - 1}^{\frac{5}{3}}\left. { + \left( {{x^3} - {x^2} - 5x} \right)} \right|_{\frac{5}{3}}^2 = \dfrac{{269}}{{27}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.