Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;2;0} \right),B\left( {1;0; - 4} \right)\).

Câu hỏi số 311327:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;2;0} \right),B\left( {1;0; - 4} \right)\). Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là:

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x + 2y - 4z - 15 = 0\)

B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x + 2y - 4z + 3 = 0\).

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 4z + 3 = 0\) .

D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 4z - 15 = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:311327

Phương pháp giải

Mặt cầu nhận AB làm đường kính có tâm là trung điểm của AB và bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2}\).

Giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của AB \( \Rightarrow I\left( {2;1; - 2} \right),\,\,IA = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {2^2}} = \sqrt 6 \)

Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 6 \Leftrightarrow \)\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 4z + 3 = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.