Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc Ngày 21-22/03/2026
 ↪ ĐGNL SP HN (SPT) - Trạm 2 ↪ ĐGNL SP HCM (H-SCA) - Trạm 1 (Free) ↪ Giữa HK2 - Trạm 1 (Free)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho các đa thức : \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x - {x^4} - 2{x^2} - 4{x^4} + 6\) và \(g\left( x \right) =  -

Cho các đa thức :

\(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x - {x^4} - 2{x^2} - 4{x^4} + 6\) và \(g\left( x \right) =  - {x^3} - 5{x^4} + 2{x^2} + 2{x^3} - 3 + {x^2}\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:311621
Phương pháp giải

Thu gọn đa thức : Nếu trong đa thức có chứa các số hạng đồng dạng thì ta thu gọn các số hạng đồng dạng đó để được một đa thức thu gọn. Đa thức được gọi là đã thu gọn nếu trong đa thức không còn hai hạng tử nào đồng dạng. Sau đó sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,f\left( x \right)\,\,\, = 3{x^2} - 2x - {x^4} - 2{x^2} - 4{x^4} + 6\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( { - {x^4} - 4{x^4}} \right) + \left( {3{x^2} - 2{x^2}} \right) - 2x + 6\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \, - 5{x^4} + {x^2} - 2x + 6\\g\left( x \right) =  - {x^3} - 5{x^4} + 2{x^2} + 2{x^3} - 3 + {x^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - 5{x^4} + \,\left( { - {x^3} + 2{x^3}} \right) + \left( {2{x^2} + {x^2}} \right) - 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \, - 5{x^4} + {x^3} + 3{x^2} - 3\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Tính \(f\left( x \right) + g\left( x \right)\) và \(f\left( x \right) - g\left( x \right).\) Chứng tỏ rằng \(x = 1\) là nghiệm của đa thức \(f\left( x \right)?\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:311622
Phương pháp giải

Thực hiện cộng trừ hai đa thức.

Bước 1: Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng.

Bước 2: Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai (với dấu ngược lại nếu là phép trừ) .

Bước 3: Thu gọn các hạng tử đồng dạng.

Ta thay \(x = 1\)vào biểu thức của \(f\left( x \right)\) nếu \(f\left( 1 \right) = 0\) thì \(x = 1\)là nghiệm của \(f\left( x \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,f\left( x \right) =  - 5{x^4} + {x^2} - 2x + 6\\\,\,\,\,\,g\left( x \right) =  - 5{x^4} + {x^3} + 3{x^2} - 3\\f\left( x \right) + g\left( x \right) = \left( { - 5{x^4} + {x^2} - 2x + 6} \right) + \left( { - 5{x^4} + {x^3} + 3{x^2} - 3} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( { - 5{x^4} - 5{x^4}} \right) + {x^3} + \left( {{x^2} + 3{x^2}} \right) - 2x + \left( {6 - 3} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - 10{x^4} + {x^3} + 4{x^2} - 2x + 3\\f\left( x \right) - g\left( x \right) = \left( { - 5{x^4} + {x^2} - 2x + 6} \right) - \left( { - 5{x^4} + {x^3} + 3{x^2} - 3} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - 5{x^4} + {x^2} - 2x + 6 + 5{x^4} - {x^3} - 3{x^2} + 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( { - 5{x^4} + 5{x^4}} \right) - {x^3} + \left( {{x^2} - 3{x^2}} \right) - 2x + \left( {6 + 3} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - {x^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 2{x^2}\,\,\,\,\, - 2x + \,\,\,\,\,\,9\end{array}\)

 Thay \(x = 1\) vào đa thức \(f\left( x \right) =  - 5{x^4} + {x^2} - 2x + 6\)

Ta được: \(f\left( 1 \right)=-{{5.1}^{4}}+{{1}^{2}}-2.1+6=0\)

Vậy \(x = 1\) là nghiệm của đa thức \(f\left( x \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn