Đặt một điện áp \(u = {U_0}c{\rm{os}}(\omega t)(V)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện

Câu hỏi số 311731:

Vận dụng

Đặt một điện áp \(u = {U_0}c{\rm{os}}(\omega t)(V)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và dây thuần cảm hệ số tự cảm L mắc theo đúng thứ tự trên. Trong đó tụ điện C không thay đổi, R và L thay đổi được. Ứng với mỗi giá trị R, gọi L₁, L₂ lần lượt là giá trị L để u_RC = U₀₁sinωt (V) và để trong mạch có cộng hưởng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x = L₁ – L₂ theo R. Giá trị của điện dung C gần đúng với giá trị nào sau đây.

A. 540 nF

B. 490 nF

C. 450 nF

D. 590 nF

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:311731

Phương pháp giải

Độ lệch pha u và i: \(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\)

Mạch xảy ra cộng hưởng khi Z_L = Z_C

Giải chi tiết

Khi L = L₁thì U_RC vuông pha với u nên:

\(\frac{{{Z}_{L1}}-{{Z}_{C}}}{R}.\frac{-{{Z}_{C}}}{R}=-1\Rightarrow {{R}^{2}}={{Z}_{C}}({{Z}_{L1}}-{{Z}_{C}})\Rightarrow {{Z}_{L1}}=\frac{{{R}^{2}}}{{{Z}_{C}}}+{{Z}_{C}}\)

Khi L = L₂ thì mạch có cộng hưởng nên Z_L2 = Z_C

Ta có: \({{Z}_{L1}}-{{Z}_{L2}}=\omega \left( {{L}_{1}}-{{L}_{2}} \right)=\frac{{{R}^{2}}}{{{Z}_{C}}}=\omega x\)

Nhìn vào đồ thị ta thấy khi R = 20Ω thì x = 0,2mH =>

\(\frac{{{R}^{2}}}{{{Z}_{C}}}=\omega x=>\frac{{{R}^{2}}}{x}=\omega .{{Z}_{C}}=>\frac{{{20}^{2}}}{0,{{2.10}^{-3}}}=\omega .\frac{1}{\omega C}=>C={{5.10}^{-7}}F=500nF\) . Gần với đáp án B nhất

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.