Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh đều bằng \(2a\). Khoảng cách giữa hai
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh đều bằng \(2a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BC\) và \(AA'\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
\(d\left( {a;b} \right) = d\left( {a;\left( P \right)} \right)\,\,\left( {a//\left( P \right) \supset b} \right) = d\left( {M;\left( P \right)} \right)\,\,\left( {M \in a} \right)\).
Vì \(AA'//BB' \Rightarrow AA'//\left( {BCC'B'} \right) \supset BC\)
\( \Rightarrow d\left( {BC;AA'} \right) = d\left( {AA';\left( {BCC'B'} \right)} \right) = d\left( {A;\left( {BCC'B'} \right)} \right)\)
Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot BC\\AH \bot BB'\,\,\left( {BB' \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {BCC'B'} \right)\)
\( \Rightarrow d\left( {A;\left( {BCC'B'} \right)} \right) = AH\).
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(2a \Rightarrow AH = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \).
Vậy \(d\left( {BC;AA'} \right) = a\sqrt 3 \).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
