Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = a,\,BC = a\sqrt 2 \) , đường
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = a,\,BC = a\sqrt 2 \) , đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng đáy bằng \({30^0}\). Gọi \(h\) là khoảng cách từ điểm \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
\(h = d\left( {S;\left( {ABC} \right)} \right) = SA\)
Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow A\) là hình chiếu của \(S\) trên \(\left( {ABC} \right)\).
\( \Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của \(SC\) trên \(\left( {ABC} \right)\).
\( \Rightarrow \angle \left( {SC;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SC;AC} \right) = \angle SCA = {30^0}\).
Ta có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + 2{a^2}} = a\sqrt 3 \) (Định lí Pytago)
Xét tam giác vuông \(SAC\) có \(SA = AC.\tan {30^0} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = a\).
Vậy \(h = d\left( {S;\left( {ABC} \right)} \right) = SA = a\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
