Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 2018} }}{{x + 1}}\) bằng

Câu hỏi số 312416:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 2018} }}{{x + 1}}\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:312416
Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho \(x\).

Giải chi tiết

Ta có

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 2018} }}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2}\left( {1 + \dfrac{{2018}}{{{x^2}}}} \right)} }}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{\left| x \right|\sqrt {1 + \dfrac{{2018}}{{{x^2}}}} }}{{x + 1}} \\= \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{ - x\sqrt {1 + \dfrac{{2018}}{{{x^2}}}} }}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{ - \sqrt {1 + \dfrac{{2018}}{{{x^2}}}} }}{{1 + \dfrac{1}{x}}} =  - 1\)

Chú ý khi giải

Khi \(x \to  - \infty \) thì \(\sqrt {{x^2}}  = \left| x \right| =  - x\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn