\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 5} - 3}}{{2 - x}}.\)
Tính các giới hạn:
Câu 312421: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 5} - 3}}{{2 - x}}.\)
A. \(\dfrac{2}{3}\)
B. \(\dfrac{-2}{3}\)
C. \(\dfrac{-3}{2}\)
D. \(\dfrac{3}{2}\)
Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử để khử dạng \(\dfrac{0}{0}\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 5} - 3}}{{2 - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\left( {\sqrt {{x^2} + 5} - 3} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 5} + 3} \right)}}{{\left( {2 - x} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 5} + 3} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^2} - 4}}{{\left( {2 - x} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 5} + 3} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {2 - x} \right)\left( {\sqrt {{x^2} + 5} + 3} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{ - x - 2}}{{\sqrt {{x^2} + 5} + 3}} = \dfrac{{ - 4}}{{3 + 3}} = \dfrac{{ - 2}}{3}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com