Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\) và

Câu hỏi số 312471:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y - 2z - 1 = 0\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là:

A. \(\dfrac{4}{9}\).

B. \(\dfrac{2}{3}\).

C. \(\dfrac{4}{3}\).

D. \( - \dfrac{4}{3}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312471

Phương pháp giải

+) \(\left( P \right)//\left( Q \right) \Rightarrow d\left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right) = d\left( {A;\left( Q \right)} \right),\,\,A \in \left( P \right)\)

+) \(M({x_0};{y_0};{z_0})\), \(\left( \alpha \right):\,Ax + By + Cz + D = 0\). Khoảng cách từ M đến \(\left( \alpha \right)\)là: \(d(M,\left( \alpha \right)) = \dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(A\left( { - 3;0;0} \right) \in \left( P \right)\), \(\left( P \right)//\left( Q \right) \Rightarrow d\left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right) = d\left( {A;\left( Q \right)} \right) = \dfrac{{\left| { - 3 + 0 - 0 - 1} \right|}}{{\sqrt {1 + 4 + 4} }} = \dfrac{4}{3}\).

Chọn: C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.