Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y - 2z - 1 = 0\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là:
Câu 312471: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y - 2z - 1 = 0\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là:
A. \(\dfrac{4}{9}\).
B. \(\dfrac{2}{3}\).
C. \(\dfrac{4}{3}\).
D. \( - \dfrac{4}{3}\).
Quảng cáo
+) \(\left( P \right)//\left( Q \right) \Rightarrow d\left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right) = d\left( {A;\left( Q \right)} \right),\,\,A \in \left( P \right)\)
+) \(M({x_0};{y_0};{z_0})\), \(\left( \alpha \right):\,Ax + By + Cz + D = 0\). Khoảng cách từ M đến \(\left( \alpha \right)\)là: \(d(M,\left( \alpha \right)) = \dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\)
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(A\left( { - 3;0;0} \right) \in \left( P \right)\), \(\left( P \right)//\left( Q \right) \Rightarrow d\left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right) = d\left( {A;\left( Q \right)} \right) = \dfrac{{\left| { - 3 + 0 - 0 - 1} \right|}}{{\sqrt {1 + 4 + 4} }} = \dfrac{4}{3}\).
Chọn: C
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
