Để tính \(\int\limits_{}^{} {x\ln \left( {2 + x} \right)dx} \) theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:
Câu 313436: Để tính \(\int\limits_{}^{} {x\ln \left( {2 + x} \right)dx} \) theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = \ln \left( {2 + x} \right)dx\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\ln \left( {2 + x} \right)\\dv = dx\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln \left( {2 + x} \right)\\dv = dx\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln \left( {2 + x} \right)\\dv = xdx\end{array} \right.\)
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp tích phân từng phần: \(\int\limits_a^b {udv} = \left. {uv} \right|_a^b - \int\limits_a^b {vdu} \).
-
Đáp án : D(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln \left( {2 + x} \right)\\dv = xdx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = \dfrac{{dx}}{{2 + x}}\\v = \dfrac{{{x^2}}}{2}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \int\limits_{}^{} {x\ln \left( {2 + x} \right)dx} = \dfrac{{{x^2}}}{2}\ln \left( {2 + x} \right) - \int\limits_{}^{} {\dfrac{{{x^2}}}{{2\left( {x + 2} \right)}}dx} \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
