Cho \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \(4 - 3i,\,\,\left( {1 + 2i}

Câu hỏi số 313437:

Thông hiểu

Cho \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \(4 - 3i,\,\,\left( {1 + 2i} \right)i,\,\,\dfrac{1}{i}\). Số phức có điểm biểu diễn \(D\) sao cho \(ABCD\) là hình bình hành là :

A. \(z = - 6 - 4i\)

B. \(z = - 6 + 3i\)

C. \(z = 6 - 5i\)

D. \(z = 4 - 2i\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:313437

Phương pháp giải

+) Số phức \(z = a + bi\) có điểm biểu diễn là \(M\left( {a;b} \right) \Rightarrow \) Tọa độ các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\).

+) \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

Giải chi tiết

Ta có: \(\left( {1 + 2i} \right)i = - 2 + i,\,\,\dfrac{1}{i} = - i\)

\( \Rightarrow A\left( {4; - 3} \right);\,\,B\left( { - 2;1} \right);\,\,C\left( {0; - 1} \right)\).

\(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 - 4 = 0 - {x_D}\\1 + 3 = - 1 - {y_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 6\\{y_D} = - 5\end{array} \right.\).

Vậy số phức có điểm biểu diễn \(D\) là \(z = 6 - 5i\).

Chú ý khi giải

Chú ý: Nhiều HS nhầm điều kiện \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.