Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức \(z\) biết \(\overline z  = 2 - i + \dfrac{i}{{1 + i}}\). Phần ảo của số phức \({z^2}\)

Câu hỏi số 313462:
Thông hiểu

Cho số phức \(z\) biết \(\overline z  = 2 - i + \dfrac{i}{{1 + i}}\). Phần ảo của số phức \({z^2}\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:313462
Phương pháp giải

Rút gọn \(\overline z  = a - bi \Rightarrow z = a + bi\). Tính \({z^2}\) và suy ra \({\mathop{\rm Im}\nolimits} {z^2}\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overline z  = 2 - i + \dfrac{i}{{1 + i}} = \dfrac{{2 + 2i - i + 1 + i}}{{1 + i}} = \dfrac{{3 + 2i}}{{1 + i}}\\\,\,\, = \dfrac{{\left( {3 + 2i} \right)\left( {1 - i} \right)}}{{\left( {1 + i} \right)\left( {1 - i} \right)}} = \dfrac{{3 - 3i + 2i + 2}}{2} = \dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{2}i\\ \Rightarrow z = \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{2}i \Rightarrow {z^2} = \dfrac{{25}}{4} + \dfrac{5}{2}i - \dfrac{1}{4} = 6 + \dfrac{5}{2}i\\ \Rightarrow {\mathop{\rm Im}\nolimits} {z^2} = \dfrac{5}{2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn