Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m=100g treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 25 N/m. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2cm, rồi truyền cho nó vận tốc \(10\sqrt 3 \pi cm/s\) theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Biết vận dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Cho g = π2 = 10m/s2. Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí mà lò xo dãn 2cm đầu tiên.
Câu 314465: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m=100g treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 25 N/m. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2cm, rồi truyền cho nó vận tốc \(10\sqrt 3 \pi cm/s\) theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Biết vận dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Cho g = π2 = 10m/s2. Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí mà lò xo dãn 2cm đầu tiên.
A. \(\frac{1}{{20}}s\)
B. \(\frac{1}{{60}}s\)
C. \(\frac{1}{{30}}s\)
D. \(\frac{1}{{15}}s\)
Phương pháp:
+ Áp dụng biểu thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)
+ Áp dụng biểu thức tính tần số góc: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T}\)
+ Áp dụng hệ thức độc lập A-x-v: \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)
+ Áp dụng biểu thức tính độ dãn tại VTCB của lò xo treo thẳng đứng: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\)
+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải:
Chu kì dao động của vật: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,1}}{{25}}} = 0,4{\rm{s}}\)
Tần số góc: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 5\pi ({\rm{r}}a{\rm{d}}/s)\)
Biên độ dao động: \(A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{2^2} + \frac{{{{(10\pi \sqrt 3 )}^2}}}{{{{(5\pi )}^2}}}} = 4cm\)
Độ dãn của lò xo tại VTCB: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,1.10}}{{25}} = 0,04m = 4cm\)
=> Vị trí lò xo dãn 2cm là x = A/2
Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí mà lò xo dãn 2cm lần đầu tiên (khoảng thời gian vật đi từ - A/2 đến A/2) là:
\(t = \frac{T}{{12}} + \frac{T}{{12}} = \frac{T}{6} = \frac{1}{{15}}s\)
=> Chọn D
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com