Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m=100g treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng k =

Câu hỏi số 314465:

Vận dụng

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m=100g treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 25 N/m. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2cm, rồi truyền cho nó vận tốc \(10\sqrt 3 \pi cm/s\) theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Biết vận dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Cho g = π²= 10m/s². Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí mà lò xo dãn 2cm đầu tiên.

A. \(\frac{1}{{20}}s\)

B. \(\frac{1}{{60}}s\)

C. \(\frac{1}{{30}}s\)

D. \(\frac{1}{{15}}s\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:314465

Phương pháp giải

Phương pháp:

+ Áp dụng biểu thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)

+ Áp dụng biểu thức tính tần số góc: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T}\)

+ Áp dụng hệ thức độc lập A-x-v: \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

+ Áp dụng biểu thức tính độ dãn tại VTCB của lò xo treo thẳng đứng: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\)

+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Chu kì dao động của vật: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,1}}{{25}}} = 0,4{\rm{s}}\)

Tần số góc: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 5\pi ({\rm{r}}a{\rm{d}}/s)\)

Biên độ dao động: \(A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{2^2} + \frac{{{{(10\pi \sqrt 3 )}^2}}}{{{{(5\pi )}^2}}}} = 4cm\)

Độ dãn của lò xo tại VTCB: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,1.10}}{{25}} = 0,04m = 4cm\)

=> Vị trí lò xo dãn 2cm là x = A/2

Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí mà lò xo dãn 2cm lần đầu tiên (khoảng thời gian vật đi từ - A/2 đến A/2) là:

\(t = \frac{T}{{12}} + \frac{T}{{12}} = \frac{T}{6} = \frac{1}{{15}}s\)

=> Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.