Treo một vật vào một lò xo thì nó dãn 4cm. Từ vị trí cân bằng, nâng vật theo phương thẳng

Câu hỏi số 314466:

Vận dụng

Treo một vật vào một lò xo thì nó dãn 4cm. Từ vị trí cân bằng, nâng vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo bị nén 4cm và thả nhẹ tại thời điểm t = 0 thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy g=p² m/s². Hãy xác định thời điểm thứ 147 lò xo có chiều dài tự nhiên

A. 29,27s

B. 27,29s

C. 28,26s

D. 26,28s

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:314466

Phương pháp giải

Phương pháp:

+ Vận dụng biểu thức xác định độ dãn của lò xo treo thẳng đứng tại vị trí cân bằng: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\)

+ Áp dụng công thức xác định thời gian lò xo qua li độ x* lần thứ n (n lẻ)

+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Ta có: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{g}{{4{\pi ^2}}}{T^2} = 0,04 \to T = \sqrt {\frac{{4{\pi ^2}.0,04}}{{10}}} = 0,4{\rm{s}}\)

A = 8cm

Chọn chiều dương hướng lên, ta có:

- Lò xo không biến dạng khi x = A/2

Thời điểm thứ 147 lò xo có chiều dài tự nhiên: t = t₁₄₆ + t₁

+ Trong 1 chu kì vật qua vị trí có chiều dài tự nhiên 2 lần \({t_{146}} = \frac{{146}}{2}T = 73T\)

+ Tại t = 0, vật đang ở biên +A => thời điểm ban đầu vật qua vị trí có chiều dài tự nhiên (thời gian từ A đến A/2): \({t_1} = \frac{T}{6}\)

=> Thời điểm thứ 147 lò xo có chiều dài tự nhiên: \(t = {t_{146}} + {t_1} = 73T + \frac{T}{6} = \frac{{439T}}{6} \approx 29,27{\rm{s}}\)

=> Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.