Treo một vật vào một lò xo thì nó dãn 4cm. Từ vị trí cân bằng, nâng vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo bị nén 4cm và thả nhẹ tại thời điểm t = 0 thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy g=p² m/s². Hãy xác định thời điểm thứ 147 lò xo có chiều dài tự nhiên

Câu 314466: Treo một vật vào một lò xo thì nó dãn 4cm. Từ vị trí cân bằng, nâng vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo bị nén 4cm và thả nhẹ tại thời điểm t = 0 thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy g=p² m/s². Hãy xác định thời điểm thứ 147 lò xo có chiều dài tự nhiên

A. 29,27s

B. 27,29s

C. 28,26s

D. 26,28s

Câu hỏi : 314466

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Vận dụng biểu thức xác định độ dãn của lò xo treo thẳng đứng tại vị trí cân bằng: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k}\)

+ Áp dụng công thức xác định thời gian lò xo qua li độ x* lần thứ n (n lẻ)

+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ vòng tròn

Đáp án : A
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải:

Ta có: \(\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{g}{{4{\pi ^2}}}{T^2} = 0,04 \to T = \sqrt {\frac{{4{\pi ^2}.0,04}}{{10}}} = 0,4{\rm{s}}\)

A = 8cm

Chọn chiều dương hướng lên, ta có:

- Lò xo không biến dạng khi x = A/2

Thời điểm thứ 147 lò xo có chiều dài tự nhiên: t = t₁₄₆ + t₁

+ Trong 1 chu kì vật qua vị trí có chiều dài tự nhiên 2 lần \({t_{146}} = \frac{{146}}{2}T = 73T\)

+ Tại t = 0, vật đang ở biên +A => thời điểm ban đầu vật qua vị trí có chiều dài tự nhiên (thời gian từ A đến A/2): \({t_1} = \frac{T}{6}\)

=> Thời điểm thứ 147 lò xo có chiều dài tự nhiên: \(t = {t_{146}} + {t_1} = 73T + \frac{T}{6} = \frac{{439T}}{6} \approx 29,27{\rm{s}}\)

=> Chọn A

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.