Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai bến sông A và B cách nhau 30 km. Một tàu thủy đi ngược dòng từ A đến B; bốc, xếp hàng hóa và nghỉ ngơi trong 2 giờ, rồi xuôi dòng từ B về A. Tổng thời gian cả đi và về (kể cả khi bốc, xếp hàng hóa và nghỉ ngơi) hết 6 giờ. Tính vận tốc thực của tàu thủy khi nước đứng yên, biết rằng vận tốc của dòng nước bằng 4 km/h.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:314761
Phương pháp giải

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Dựa vào các dữ kiện của bài toán đề lập phương trình hoặc hệ phương trình.

+) Giải phương trình hoặc hệ phương trình vừa lập được để tìm ẩn.

+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn rồi kết luận bài toán.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc thực của tàu thủy khi nước đứng yên là \(x\;\;\left( {km/h} \right),\;\;\left( {x > 4} \right).\) 

Tổng thời gian để tàu thủy đi từ A đến B và từ B về A là:\(6 - 2 = 4\) (giờ).

Vận tốc của tàu thủy khi đi xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là: \(x + 4,\;\;x - 4\;\;\left( {km/h} \right).\)

Thời gian để tàu thủy đi ngược dòng từ A đến B là:\(\frac{{30}}{{x - 4}}\) (giờ).  

Thời gian để tàu thủy đi xuôi dòng từ B đến A là:\(\frac{{30}}{{x + 4}}\) (giờ).  

Tổng thời gian tàu thủy đi hết 4 giờ nên ta có phương trình:

 \(\begin{array}{l}\frac{{30}}{{x - 4}} + \frac{{30}}{{x + 4}} = 4 \Leftrightarrow 30(x + 4) + 30(x - 4) = 4(x - 4)(x + 4)\\ \Leftrightarrow 30x + 120 + 30x - 120 = 4{x^2} - 64\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 60x - 64 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 15x - 16 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\;\;\left( {ktm} \right)\\x = 16\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy vận tốc thực của tàu thủy khi nước đứng yên là \(x = 16\;\;(km/h)\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{{x - 1}} + \frac{{y - 15}}{{y + 2}} = \frac{2}{5}\\\frac{{x - 9}}{{x - 1}} + \frac{{30}}{{y + 2}} = 2\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:314762
Phương pháp giải

Đặt điều kiện, biến đổi và đặt 2 ẩn phụ đưa hệ phương trình đã cho về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và thay ngược lại để tìm nghiệm của hệ phương trình ban đầu.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\y \ne  - 2\end{array} \right.\)

Hệ phương trình \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{{x - 1}} + 1 - \frac{{17}}{{y + 2}} = \frac{2}{5}\\1 - \frac{8}{{x - 1}} + \frac{{30}}{{y + 2}} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{{x - 1}} - \frac{{17}}{{y + 2}} =  - \frac{3}{5}\\\frac{{ - 8}}{{x - 1}} + \frac{{30}}{{y + 2}} = 1\end{array} \right.\) \(\)

Đặt  \(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{{x - 1}}\;\;\left( {a \ne 0} \right)\\b = \frac{1}{{y + 2}}\;\;\left( {b \ne 0} \right)\end{array} \right.\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4a - 17b =  - \frac{3}{5}}\\{ - 8a + 30b = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \frac{1}{{16}}\;\;\left( {tm} \right)}\\{b = \frac{1}{{20}}\;\;\left( {tm} \right)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{x - 1}} = \frac{1}{{16}}}\\{\frac{1}{{y + 2}} = \frac{1}{{20}}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 = 16}\\{y + 2 = 20}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 17\;\;\left( {tm} \right)\\y = 18\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất : \(\left( {x;\;y} \right) = \left( {17;\;18} \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn