Cho \(f\left( x \right)\) là hàm chẵn trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx} = 2\). Chọn mệnh đề đúng.
Câu 315005: Cho \(f\left( x \right)\) là hàm chẵn trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx} = 2\). Chọn mệnh đề đúng.
A. \(\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)dx} = 4\)
B. \(\int\limits_3^0 {f\left( x \right)dx} = 2\)
C. \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = - 2\)
D. \(\int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)dx} = 2\)
Quảng cáo
Sử dụng tính chất hàm chẵn: \(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\,\,\forall x \in TXD\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Do \(f\left( x \right)\) là hàm chẵn nên \(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\).
Xét \(I = \int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx} \).
Đặt \(x = - t \Rightarrow dx = - dt\). Đổi cận \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 \Rightarrow t = 3\\x = 0 \Rightarrow t = 0\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow I = - \int\limits_3^0 {f\left( { - t} \right)dt} = \int\limits_0^3 {f\left( { - x} \right)dx} = \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 2\)
\( \Rightarrow \int\limits_{ - 3}^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 2 + 2 = 4\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
