Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(I\left( {2;1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P

Câu hỏi số 315031:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(I\left( {2;1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + y + 2z + 2 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng qua điểm \(I\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\).

A. \(2x - y - 2z - 7 = 0\)

B. \(2x + y + 2z + 7 = 0\)

C. \(2x - y + 2z - 7 = 0\)

D. \(2x + y + 2z - 7 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:315031

Phương pháp giải

+) Mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTPT là \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) có phương trình :

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng qua điểm \(I\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2;1;2} \right)\).

\( \Rightarrow pt\left( Q \right):\,\,2\left( {x - 2} \right) + 1\left( {y - 1} \right) + 2\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + y + 2z - 7 = 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.