Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {\cfrac{{3x - 9}}{{x + 1}}} \right| \ge 1\) là

Câu hỏi số 315552:

Vận dụng

A. \(\left( { - 1;5} \right]\)

B. \(\left[ {2;5} \right]\)

C. \(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:315552

Phương pháp giải

Bình phương hai vế, lập bảng xét dấu và giải bất phương trình

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x \ne - 1\)

\(\begin{array}{l}\left| {\frac{{3x - 9}}{{x + 1}}} \right| \ge 1 \Leftrightarrow \frac{{9{x^2} - 54x + 81}}{{{x^2} + 2x + 1}} \ge 1 \Leftrightarrow \frac{{8{x^2} - 56x + 80}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \ge 0\\ \Leftrightarrow 8{x^2} - 56x + 80 \ge 0\;\;\left( {do\;\;{{\left( {x + 1} \right)}^2} > 0\;\;\forall x \ne 1} \right)\\ \Leftrightarrow 8\left( {x - 5} \right)\left( {x - 2} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 5\\x \le 2\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.