Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Cách 1: Sử dụng quy tắc vẽ đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) để tìm số điểm cực trị của hàm số.
Cách 2: Tìm hàm số \(y = f\left( x \right)\) dựa vào đồ thị hàm số sau đó suy ra hình dáng của đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) để tìm số điểm cực trị của hàm số.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có dạng: \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Đồ thị hàm số đi qua các điểm \(\left( { - 2;\; - 1} \right),\;\;\left( { - 1;\;3} \right),\;\left( {1; - 1} \right),\;\left( {2;\;3} \right)\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 = - 8a + 4b - 2c + d\\3 = - a + b - c + d\\ - 1 = a + b + c + d\\3 = 8a + 4b + 2c + d\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 0\\c = - 3\\d = 1\end{array} \right. \Rightarrow y = {x^3} - 3x + 1.\)
Khi đó ta có đồ thị hàm số \(y = \left| {\left| {{x^3}} \right| - 3\left| x \right| + 1} \right|\) như hình vẽ sau.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có 7 điểm cực trị.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
