Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {x - 1} \le \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \) là:

Câu hỏi số 317449:

Vận dụng

A. \(\{ 1\} \cup [4; + \infty )\)

B. \(( - \infty ;1] \cup [3; + \infty )\)

C. \(( - \infty ;1] \cup [4; + \infty )\)

D. \([4; + \infty )\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:317449

Phương pháp giải

Đặt điều kiện để bất phương trình có nghĩa sau đó bình phương hai vế để giải BPT.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\{x^2} - 4x + 3 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x = 1\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\sqrt {x - 1} \le \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \Leftrightarrow x - 1 \le {x^2} - 4x + 3\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 \ge 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 4\end{array} \right.\end{array}\)

Kết hợp ĐKXĐ \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x \ge 4\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ 1 \right\} \cup \left[ {4; + \infty } \right).\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.