Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{{x^2} + x - 12}}{{x +

Câu hỏi số 318317:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{{x^2} + x - 12}}{{x + 4}}\,\,\,khi\,\,x \ne - 4}\\{mx + 1\,\,\,khi\,\,\,x = - 4}\end{array}} \right.\) . Xác định m để hàm số đã cho liên tục tại \(x = - 4\).

A. \(m =\pm 2\).

B. \(m = 0\).

C. \(m = -2\).

D. \(m = 2\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:318317

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \(x = {x_0} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} \dfrac{{{x^2} + x - 12}}{{x + 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} \dfrac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{x + 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} \left( {x - 3} \right) = - 7\\f\left( { - 4} \right) = - 4m + 1\end{array}\)

Để hàm số liên tục tại \(x = - 4 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} f\left( x \right) = f\left( { - 4} \right) \Leftrightarrow - 4m + 1 = - 7 \Leftrightarrow m = 2\).

Vậy \(m = 2\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.