Đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) là giao của hai mặt phẳng \(x + z - 5 = 0\) và \(x - 2y - z + 3 =

Câu hỏi số 318460:

Thông hiểu

Đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) là giao của hai mặt phẳng \(x + z - 5 = 0\) và \(x - 2y - z + 3 = 0\) thì có phương trình là:

A. \(\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{3} = \dfrac{z}{{ - 1}}\) .

B. \(\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{z}{{ - 1}}\).

C. \(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\) .

D. \(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:318460

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right),\,\,\left( {a,b,c \ne 0} \right)\) là: \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).

Giải chi tiết

Mặt phẳng \(x + z - 5 = 0\), \(x - 2y - z + 3 = 0\) có VTPT lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {1;0;1} \right),\,\,\overrightarrow {{n_2}} \left( {1; - 2; - 1} \right)\).

Đường thẳng \(\Delta \) là giao của hai mặt phẳng \(x + z - 5 = 0\) và \(x - 2y - z + 3 = 0\) có 1 VTCP là: \(\overrightarrow u = \dfrac{1}{2}\left[ {\overrightarrow {{n_1}} ;\,\,\overrightarrow {{n_2}} } \right] = \left( {1;1; - 1} \right)\)

Cho \(x = 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 + z - 5 = 0\\2 - 2y - z + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = 3\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {2;1;3} \right) \in \Delta \)

Phương trình đường thẳng là: \(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\) .

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.