Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^7}\) trong khai triển nhị thức Niu tơn \({\left( {x - \dfrac{1}{x}}

Câu hỏi số 319802:
Thông hiểu

Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^7}\) trong khai triển nhị thức Niu tơn \({\left( {x - \dfrac{1}{x}} \right)^{13}},\)(với \(x \ne 0\)).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:319802
Phương pháp giải

Sử dụng khai triển nhị thức Newton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}} \).

Giải chi tiết

Ta có \({\left( {x - \dfrac{1}{x}} \right)^{13}} = \sum\limits_{k = 0}^{13} {C_{13}^k{x^{13 - k}}{{\left( {\dfrac{{ - 1}}{x}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{13} {C_{13}^k{x^{13 - 2k}}{{\left( { - 1} \right)}^k}} \).

Số hạng chứa \({x^7}\) ứng với \(13 - 2k = 7 \Leftrightarrow k = 3\).

\( \Rightarrow \) Hệ số của số hạng chứa \({x^7}\) trong khai triển trên là \(C_{13}^3{\left( { - 1} \right)^{13 - 2.3}} =  - 286\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn