Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {9{x^2} + x + 1}  + 3x} \right)\) có kết quả

Câu hỏi số 320196:
Thông hiểu

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {9{x^2} + x + 1}  + 3x} \right)\) có kết quả bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:320196
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp nhân liên hợp:\(\sqrt {9{x^2} + x + 1}  + 3x = \frac{{\left( {\sqrt {9{x^2} + x + 1}  + 3x} \right)\left( {\sqrt {9{x^2} + x + 1}  - 3x} \right)}}{{\sqrt {9{x^2} + x + 1}  - 3x}} = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {9{x^2} + x + 1}  - 3x}}\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {9{x^2} + x + 1}  + 3x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\left( {\sqrt {9{x^2} + x + 1}  + 3x} \right)\left( {\sqrt {9{x^2} + x + 1}  - 3x} \right)}}{{\sqrt {9{x^2} + x + 1}  - 3x}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{x + 1}}{{\sqrt {9{x^2} + x + 1}  - 3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{1 + \frac{1}{x}}}{{ - \sqrt {9 + \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}}  - 3}} = \frac{1}{{ - 3 - 3}} =  - \frac{1}{6}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn