Hàm số nào sau đây có cực trị?

Câu hỏi số 320237:

Nhận biết

A. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{3x + 2}}\).

B. \(y = 3x + 4\).

C. \(y = {x^3} + 1\).

D. \(y = {x^4} + 3{x^2} + 2\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320237

Phương pháp giải

Xác định nghiệm của phương trình \(y' = 0\) và kết luận.

Giải chi tiết

+) \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{3x + 2}},\,\,\left( {D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ { - \dfrac{2}{3}} \right\}} \right) \Rightarrow y' = \dfrac{7}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}} > 0,\,\,\forall x \in D \Rightarrow \)Hàm số không có cực trị.

+) \(y = 3x + 4,\,\,\left( {D = \mathbb{R}} \right)\,\, \Rightarrow y' = 3 > 0,\,\,\forall x\,\, \Rightarrow \)Hàm số không có cực trị.

+) \(y = {x^3} + 1\)\(,\,\,\left( {D = \mathbb{R}} \right)\,\, \Rightarrow y' = 3{x^2} \ge 0,\,\,\forall x\,\, \Rightarrow \) Hàm số không có cực trị.

+) \(y = {x^4} + 3{x^2} + 2\)\(,\,\,\left( {D = \mathbb{R}} \right)\,\, \Rightarrow y' = 4{x^3} + 6x \Rightarrow y'\) đổi dấu tại điểm \(x = 0 \Rightarrow \) Hàm số đạt cực trị tại \(x = 0\).

Chọn: D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.