Một vật chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right) = 6t\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Vân tốc của

Câu hỏi số 320256:

Vận dụng

Một vật chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right) = 6t\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Vân tốc của vật tại thời điểm \(t = 2\) giây là \(17\,m/s\). Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian tử thời điểm \(t = 4\) giây đến thời điểm \(t = 10\) giây là:

A. 1014m.

B. 1200m.

C. 36m.

D. 966m.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320256

Phương pháp giải

\(v'\left( t \right) = a\left( t \right),\,\,s'\left( t \right) = v\left( t \right)\).

Giải chi tiết

Theo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}v'\left( t \right) = a\left( t \right)\\v\left( 2 \right) = 17\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = \int {6tdt = 3{t^2} + C} \\v\left( 2 \right) = 17\end{array} \right. \Rightarrow 12 + C = 17 \Leftrightarrow C = 5\)

\( \Rightarrow v\left( t \right) = 3{t^2} + 5\)

Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian tử thời điểm \(t = 4\) giây đến thời điểm \(t = 10\) giây là:

\(S = \int\limits_4^{10} {v\left( t \right)} dt = \int\limits_4^{10} {\left( {3{t^2} + 5} \right)} dt = \left. {\left( {{t^3} + 5t} \right)} \right|_4^{10} = 1050 - 84 = 966\)(m).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.