Đặt điện áp xoay chiều u = 200cos(100πt + π/4) V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần

Câu hỏi số 320967:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều u = 200cos(100πt + π/4) V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở và tụ điện mắc nối tiếp theo thứ tự. Điều chỉnh L thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng 200\(\sqrt{2}\) V. Khi đó, điện áp giữa hai đầu tụ điện có biểu thức là

A. u_C = 100\(\sqrt{2}\) cos100πt (V)

B. u_C = 100\(\sqrt{2}\) cos(100πt – π/2) (V)

C. u_C = 300cos(100πt – π/2) (V)

D. u_C = 300 cos(100πt – 5π/12) (V)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320967

Phương pháp giải

Bài toán L thay đổi để U_L max khi \({{Z}_{L}}=\frac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}\) . Khi đó \({{U}_{L}}\text{max=U}\frac{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{R}\)

Độ lệch pha giữa u và i trong đoạn mạch: \(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\)

Tổng trở mạch điện : \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-Z{}_{C})}^{2}}}\)

Định luật Ôm cho đoạn mạch : I = U/Z

Giải chi tiết

Bài toán L thay đổi để U_L max khi \({{Z}_{L}}=\frac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}\) .

Khi đó

\({{U}_{L}}\text{max=U}\frac{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{R}\Rightarrow 200\sqrt{2}=100\sqrt{2}.\frac{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{R}\Rightarrow \frac{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{R}=2\Rightarrow Z_{C}^{2}=3{{R}^{2}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\frac{4}{\sqrt{3}}R\)Tổng trở mạch điện : \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-Z{}_{C})}^{2}}}=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\frac{4}{\sqrt{3}}-\sqrt{3})}^{2}}{{R}^{2}}}=\frac{2}{\sqrt{3}}R\)

Ta có: \(\frac{{{U}_{C}}}{U}=\frac{{{Z}_{C}}}{Z}=\frac{1}{2}\Rightarrow U_{0C}^{{}}=\frac{1}{2}{{U}_{0}}=100V\)

Độ lệch pha giữa u và i là : \(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\sqrt{3}\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{6}\Rightarrow \varphi i=\frac{\pi }{12}\)

Vì u_C chậm pha hơn i một góc π/2 nên φ_C = -5π/12

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.