Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt x1 = A1cos(4πt – π/6) và x2 =

Câu hỏi số 320970:

Vận dụng

Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt x₁ = A₁cos(4πt – π/6) và x₂ = A₂cos(4πt – π) (với A₁ và A₂ là các hằng số dương). Biết biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là 6cm. Để A₂ đạt giá trị lớn nhất có thể của nó thì A₁ có giá trị

A. 2\(\sqrt{3}\) cm

B. 6\(\sqrt{3}\)cm

C. 3cm

D. 12cm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320970

Phương pháp giải

Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số được xác định theo quy tắc cộng vec tơ

Định lí hàm số sin trong tam giác: \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)

Giải chi tiết

Biểu diễn dao động tổng hợp như hình vẽ.

Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác:

\(\frac{A}{\sin 30}=\frac{{{A}_{1}}}{\sin \varphi }=\frac{{{A}_{2}}}{\sin (150-\varphi )}\)

\(\Rightarrow {{A}_{2}}=\frac{A\sin (150-\varphi )}{\sin 30}\)

Để A₂ lớn nhất thì sin(150-φ) lớn nhất = 1 khi φ = 60⁰

Khi đó A₁ = \(\frac{\text{A}\sin \varphi }{\sin 30}=6\sqrt{3}cm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.