Ở mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn A, B cách nhau 18cm, dao động theo phương thẳng đứng

Câu hỏi số 321048:

Vận dụng

Ở mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn A, B cách nhau 18cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u_A= u_B= \(a.\cos 20\pi t\) (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 50cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn. Khoảng cách AM là

A. 2,5cm

B. 2cm

C. 5cm

D. 1,25cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:321048

Phương pháp giải

Lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha

Giải chi tiết

Bước sóng λ = v/f = 50/10 = 5 cm

Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng cách nguồn A và B những khoảng d₁, d₂. PT sóng tổng hợp tại M là

\({u_M} = 2a\cos \left[ {{\pi \over \lambda }\left( {{d_2} - {d_1}} \right)} \right]\cos \left[ {\omega t - {\pi \over \lambda }\left( {{d_1} + {d_2}} \right)} \right]\)

TH1: M dao động cùng pha với nguồn thì \({\pi \over \lambda }\left( {{d_1} + {d_2}} \right) = 2k\pi \Rightarrow {d_2} + {d_1} = 2k\lambda \left( {k \notin Z} \right)\left( 1 \right)\)

M dao động với biên độ cực đại thì \({\pi \over \lambda }\left( {{d_2} - {d_1}} \right) = 2k'\pi \Rightarrow {d_2} - {d_1} = 2k'\pi \left( {k' \notin Z} \right)\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra d₁= (k – k’)λ

Vì M gần A nhất nên k – k’ = 1 nên d₁ = λ = 5 cm

TH2: M dao động cùng pha với nguồn thì \({\pi \over \lambda }\left( {{d_1} + {d_2}} \right) = (2k + 1)\pi \Rightarrow {d_2} + {d_1} = (2k + 1)\lambda \left( {k \notin Z} \right)\left( 3 \right)\)

M dao động với biên độ cực đại thì \({\pi \over \lambda }\left( {{d_2} - {d_1}} \right) = (2k' + 1)\pi \Rightarrow {d_2} - {d_1} = (2k' + 1)\lambda \left( {k' \notin Z} \right)\left( 4 \right)\)

Từ (3) và (4) suy ra d₁ = (k – k’)λ

Vì M gần A nhất nên k – k’ = 1 nên d₁ = λ = 5cm

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.