Cho mạch điện như hình vẽ: E1 = 4V; E2 = 6V; r1 = r2 = 1Ω; R là biến trở. Thay đổi R để công

Câu hỏi số 321056:

Vận dụng

Cho mạch điện như hình vẽ: E₁ = 4V; E₂ = 6V; r₁ = r₂ = 1Ω; R là biến trở. Thay đổi R để công suất trên R cực đại. Giá trị công suất cực đại đó bằng

A. 12,5 W

B. 50,0 W

C. 25,0 W

D. 9,0 W

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:321056

Phương pháp giải

Sử dụng bất đẳng thức Cô – si

Giải chi tiết

Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn E_b = E₁ + E₂ = 10 V; r_b = r₁ + r₂ = 2Ω

Công suất trên điện trở R được tính theo công thức

\(P = {I^2}R = {{E_b^2} \over {{{\left( {R + {r_b}} \right)}^2}}}R = {{E_b^2} \over {{{\left( {{{R + {r_b}} \over {\sqrt R }}} \right)}^2}}} = {{E_b^2} \over {{{\left( {\sqrt R + {{{r_b}} \over {\sqrt R }}} \right)}^2}}}\)

Để P_max thì mẫu nhỏ nhất

Ta có \(\left( {\sqrt R + {{{r_b}} \over {\sqrt R }}} \right) \ge 2\sqrt {\sqrt R .{{{r_b}} \over {\sqrt R }}} = 2\sqrt {{r_b}} \)

Dấu “=” xảy ra khi \(sqrt R = {{{r_b}} \over {\sqrt R }} \Leftrightarrow R = {r_b}\)

Khi đó \({P_{\max }} = {{E_b^2} \over {4{r_b}}} = {{{{10}^2}} \over {4.2}} = 12,5W\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.