Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho tam giác MNP có MQ là đường phân giác, QK // MN. Biết \(MN = 4,5\,cm\), \(MP = 7,5\,cm\), \(PQ = 5\,cm\)

Cho tam giác MNP có MQ là đường phân giác, QK // MN. Biết \(MN = 4,5\,cm\), \(MP = 7,5\,cm\), \(PQ = 5\,cm\) (hình vẽ bên).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu
Độ dài đoạn thẳng NQ bằng:

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:321685
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tia phân giác, định lý Ta-let.

Giải chi tiết

Vì \(MQ\) là phân giác của \(\angle NMP\) nên áp dụng tính chất tia phân giác ta có:

\(\frac{{NQ}}{{MN}} = \frac{{PQ}}{{MP}} \Rightarrow NQ = \frac{{PQ.MN}}{{MP}} = \frac{{5.4,5}}{{7,5}} = 3cm.\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu
Tỉ số diện tích của hai tam giác PQK và MNP bằng:

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:321686
Phương pháp giải

Sử dụng tỉ số đồng dạng của tam giác: cho \(\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'\) theo tỉ số \(k \Rightarrow \frac{{{S_{\Delta ABC}}}}{{{S_{\Delta A'B'C'}}}} = {k^2}.\)

Giải chi tiết

Vì \(QK//MN\) nên áp dụng định lý Ta-let ta có:

\(\frac{{PK}}{{PM}} = \frac{{PQ}}{{PN}} = \frac{{KQ}}{{MN}} = \frac{{PQ}}{{PQ + QN}} = \frac{5}{{5 + 3}} = \frac{5}{8}.\)

Xét \(\Delta PQK\) và \(\Delta PNM\) ta có:

\(\angle MPN\,\,chung\)

\(\angle PKQ = \angle PMN\)  (hai góc đồng vị)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta PQK \sim \Delta PNM\,\,\left( {g - g} \right).\\ \Rightarrow \frac{{{S_{\Delta PQK}}}}{{{S_{\Delta PNM}}}} = {\left( {\frac{{PQ}}{{PN}}} \right)^2} = {\left( {\frac{5}{8}} \right)^2} = \frac{{25}}{{64}}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn