1. Phân tích đa thức thành nhân tử: \(A = {x^2} - 7x + 6\) 2. Cho \(x = - 2\) là một nghiệm của bất

Câu hỏi số 321687:

Vận dụng

1. Phân tích đa thức thành nhân tử: \(A = {x^2} - 7x + 6\)

2. Cho \(x = - 2\) là một nghiệm của bất phương trình (ẩn x): \(\frac{{4x - k}}{3} < \frac{{7 - k}}{x}\). Chứng minh \({k^{2018}} > 1\)

A. \(1.\,\,A = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 6} \right)\)

B. \(1.\,\,A = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 6} \right)\)

C. \(1.\,\,A = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 6} \right)\)

D. \(1.\,\,A = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 6} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:321687

Phương pháp giải

1. Phân tích \( - 7x\) thành \( - x - 6x\) rồi nhóm để xuất hiện nhân tử chung.

2. Thay \(x = - 2\) vào bất phương trình (ẩn x), từ đó giải bất phương trình để tìm k và suy ra điều phải chứng minh.

Giải chi tiết

1. Phân tích đa thức thành nhân tử: \(A = {x^2} - 7x + 6\)

\(A = {x^2} - 7x + 6 = {x^2} - x - 6x + 6 = x\left( {x - 1} \right) - 6\left( {x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 6} \right)\)

2. Cho \(x = - 2\) là một nghiệm của bất phương trình (ẩn x): \(\frac{{4x - k}}{3} < \frac{{7 - k}}{x}\). Chứng minh \({k^{2018}} > 1\)

Có \(x = - 2\) là một nghiệm của bất phương trình (ẩn x): \(\frac{{4x - k}}{3} < \frac{{7 - k}}{x}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{4.\left( { - 2} \right) - k}}{3} < \frac{{7 - k}}{{ - 2}} \Leftrightarrow \frac{{ - 8 - k}}{3} < \frac{{k - 7}}{2} \Leftrightarrow - 2\left( {8 + k} \right) < 3\left( {k - 7} \right)\\ \Leftrightarrow - 16 - 2k < 3k - 21 \Leftrightarrow 5k > 5 \Leftrightarrow k > 1 \Rightarrow {k^{2018}} > 1\,\,\,\left( {dpcm} \right).\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link