Sóng dừng trên một sợi dây với bước sóng bằng 15cm và tần số 6Hz. Gọi M là bụng sóng dao

Câu hỏi số 321814:

Vận dụng

Sóng dừng trên một sợi dây với bước sóng bằng 15cm và tần số 6Hz. Gọi M là bụng sóng dao động với biên độ bằng 6cm, C và D là hai điểm trên dây ở hai bên của M và cách M lần lượt là 0,375cm và 8,75cm. Vào thời điểm t₁ thì tốc độ phần tử vật chất tại C bằng $18\pi \sqrt{2}$ cm/s và đang tăng. Vào thời điểm t₂ = t₁ + 5/36 (s) thì tốc độ phần tử vật chất tại D bằng

A. \(31\pi \sqrt{3}) cm/s

B. $18\pi \sqrt{3}$ cm/s

C. 54π cm/s

D. 0 cm/s

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:321814

Phương pháp giải

Biên độ dao động của điểm cách bụng sóng đoạn d là $a=\left| 2A\cos \frac{2\pi d}{\lambda } \right|$

Bước sóng λ = v/f

Hai điểm trên hai bó sóng dừng liên tiếp thì luôn dao động ngược pha.

Giải chi tiết

f = 6Hz => ω = 12π (rad/s)

Biên độ sóng tại C và D là:

${{A}_{C}}=\left| 6\cos \frac{2\pi .0,375}{15} \right|=5,926cm$

${{A}_{D}}=\left| 6\cos \frac{2\pi .8,75}{15} \right|=5,196cm$

Giả sử phương trình dao động của C và D là:

x_C = 5,926cos(12πt) => v_C = 12π.5,926sin(12πt)

=> x_D = 5,196cos(12πt + π) => v_D =12π.5,196sin(12πt + π)

Thời điểm t₁ ta có: v_C = 12π.5,926sin(12πt₁) = 18π$\sqrt{2}$ => t₁= 0,5564s

Vận tốc của phần tử D ở thời điểm t₂ = t₁ + 5/36 (s) = 0,6953s là :

v_D =12π.5,196sin(12πt₂ + π) = - 169cm/s $\approx -31\pi \sqrt{3}cm/s$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.