Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;1;1} \right),\,\,B\left( { - 7;7;1} \right),\,\,C\left( {1;4; - 3} \right)\).

Câu hỏi số 323315:

Vận dụng

Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;1;1} \right),\,\,B\left( { - 7;7;1} \right),\,\,C\left( {1;4; - 3} \right)\). Phương trình phân giác ngoài \(AD\) của góc \(A\) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1\\z = 1 - t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\\z = 1 + 5t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1 + 4t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:323315

Giải chi tiết

* Ta có: \(AB = \sqrt {64 + 36 + 0} = 10\), \(AC = \sqrt {9 + 16} = 5\).

* \(AD\) là phân giác ngoài của góc \(A \Rightarrow \dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = 2\).

\( \Rightarrow DB = 2DC \Rightarrow \overrightarrow {DB} = - 2\overrightarrow {DC} \Leftrightarrow 2\overrightarrow {DC} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow 0 \).

\(\begin{array}{l}2C \Rightarrow \left( {2;8; - 6} \right)\\ - B \Rightarrow \left( {7; - 7; - 1} \right)\\ \Rightarrow D\left( {9;1; - 7} \right)\end{array}\)

* \(\overrightarrow {{a_{AD}}} = \overrightarrow {AD} = \left( {8;0; - 8} \right)//\left( {1;0; - 1} \right)\).

Vậy phương trình \(AD\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1\\z = 1 - t\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.