Cho \(\left( d \right);\,\,\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 2}}{1}\); \(\left( P \right):\,\,x + y - 2z

Câu hỏi số 323326:

Vận dụng

Cho \(\left( d \right);\,\,\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 2}}{1}\); \(\left( P \right):\,\,x + y - 2z + 5 = 0\). Lập phương trình \(\left( \Delta \right)\) đi qua \(A\left( {1; - 1;2} \right)\) và cắt \(\left( d \right),\,\,\left( \Delta \right)\) tại \(M,\,\,N\) để \(A\) là trung điểm của \(MN\).

A. \(\dfrac{{x - 1}}{4} = \dfrac{{y + 1}}{5} = \dfrac{{z - 2}}{1}\)

B. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{6}\)

C. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{3} = \dfrac{{z - 2}}{2}\)

D. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{3} = \dfrac{{z - 2}}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:323326

Giải chi tiết

* \(M \in \left( d \right) \Rightarrow M\left( {2t - 1;t;t + 2} \right)\)

* \(A\) là trung điểm của \(MN \Rightarrow N\left( {3 - 2t; - 2 - t;2 - t} \right)\)

* \(N \in \left( P \right)\). Ta có \(\left( {3 - 2t} \right) + \left( { - 2 - t} \right) - 2\left( {2 - t} \right) + 5 = 0\).

\( \Rightarrow t = 2 \Rightarrow M\left( {3;2;4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{a_\Delta }} = \overrightarrow {AM} = \left( {2;3;2} \right)\).

* \(\left( \Delta \right)\) đi qua \(A\) có phương trình \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{3} = \dfrac{{z - 2}}{2}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.