Trong mặt phẳng \(Oxy,\) tìm tiêu cự, tọa độ các đỉnh, độ dài các trục của Elip \(\left( E

Câu hỏi số 323648:

Vận dụng

Trong mặt phẳng \(Oxy,\) tìm tiêu cự, tọa độ các đỉnh, độ dài các trục của Elip \(\left( E \right):25{x^2} + 64{y^2} = 1600\).

A. Tiêu cự: \(2c = 2\sqrt {39} \) ; trục lớn: \(2a = 16\) ; trục bé: \(2b = 10\)

Tọa độ các đỉnh \({A_1}\left( { - 8;\,\,0} \right)\,\,,\,\,{A_2}\left( {8;\,\,0} \right)\,\,,\,\,{B_1}\left( {0;\, - 5} \right)\,\,,\,\,{B_2}\left( {0;\,5} \right).\)

B. Tiêu cự: \(2c = 4\sqrt {39} \) ; trục lớn: \(2a = 10\) ; trục bé: \(2b = 8\)

Tọa độ các đỉnh \({A_1}\left( { - 5;\,\,0} \right)\,\,,\,\,{A_2}\left( {5;\,\,0} \right)\,\,,\,\,{B_1}\left( {0;\, - 4} \right)\,\,,\,\,{B_2}\left( {0;\,4} \right).\)

C. Tiêu cự: \(2c = 2\sqrt {33} \) ; trục lớn: \(2a = 12\) ; trục bé: \(2b = 8\)

Tọa độ các đỉnh \({A_1}\left( { - 6;\,\,0} \right)\,\,,\,\,{A_2}\left( {6;\,\,0} \right)\,\,,\,\,{B_1}\left( {0;\, - 4} \right)\,\,,\,\,{B_2}\left( {0;\,4} \right).\)

D. Tiêu cự: \(2c = 6\sqrt {39} \) ; trục lớn: \(2a = 18\) ; trục bé: \(2b = 12\)

Tọa độ các đỉnh \({A_1}\left( { - 9;\,\,0} \right)\,\,,\,\,{A_2}\left( {9;\,\,0} \right)\,\,,\,\,{B_1}\left( {0;\, - 6} \right)\,\,,\,\,{B_2}\left( {0;\,6} \right).\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:323648

Phương pháp giải

Tiêu cự của elip có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) là \(2\sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

Trục lớn = 2a ; trục bé = 2b

Tọa độ các đỉnh \({A_1}\left( { - a;\,\,0} \right)\,\,,\,\,{A_2}\left( {a;\,0} \right)\,\,,\,\,{B_1}\left( {0;\, - b} \right)\,\,,\,\,{B_2}\left( {0 ;\,b} \right).\)

Giải chi tiết

Trong mặt phẳng Oxy, tìm tiêu cự, tọa độ các đỉnh, độ dài các trục của Elip \(\left( E \right):25{x^2} + 64{y^2} = 1600\).

\(\left( E \right):25{x^2} + 64{y^2} = 1600 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)

Ta có:\({c^2} = {a^2} - {b^2} = 64 - 25 = 39;\,\,{a^2} = 64 \Rightarrow a = 8;\,\,{b^2} = 25 \Rightarrow b = 5.\)

\( \Rightarrow \) Tiêu cự \( = 2c = 2\sqrt {39} \)

Độ dài trục lớn \( = 2a = 2.8 = 16;\) độ dài trục bé \( = 2b = 2.5 = 10.\)

Tọa độ các đỉnh \({A_1}\left( { - 8;\,\,0} \right)\,\,,\,\,{A_2}\left( {8;\,\,0} \right)\,\,,\,\,{B_1}\left( {0;\, - 5} \right)\,\,,\,\,{B_2}\left( {0;\,5} \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.