Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left( {1;\,5} \right);\,\,B\left( {3;\,0} \right)\) và \(C\left( {6;3} \right).\) Tính độ dài chiều cao từ đỉnh A và tính diện tích tam giác ABC.

A. \({h_A} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\,\,;\,\,{S_{\Delta ABC}} = \frac{3}{2}\)

B. \({h_A} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\,\,;\,\,{S_{\Delta ABC}} = \frac{9}{2}\)

C. \({h_A} = \frac{{7\sqrt 2 }}{2}\,\,;\,\,{S_{\Delta ABC}} = \frac{{21}}{2}\)

D. \({h_A} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\,\,;\,\,{S_{\Delta ABC}} = \frac{{15}}{2}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:323650

Phương pháp giải

Viết phương trình đường thẳng BC. Chiều cao từ đỉnh A là khoảng cách từ A đến BC.

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( {3;3} \right) \Rightarrow BC = 3\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow \) Đường thẳng BC nhận \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1} \right)\) làm VTPT

\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng BC: \(x - 3 - y = 0 \Leftrightarrow x - y - 3 = 0\)

Chiều cao từ đỉnh A là \({h_A} = d\left( {A,BC} \right) = \frac{{\left| {1 - 5 - 3} \right|}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{7\sqrt 2 }}{2}\)

Diện tích tam giác ABC là \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.BC.{h_A} = \frac{1}{2}.3\sqrt 2 .\frac{{7\sqrt 2 }}{2} = \frac{{21}}{2}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(C\left( {2;\, - 5} \right)\), đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + 4 = 0\). Tìm trên đường thẳng \(\Delta \) hai điểm A, B đối xứng nhau qua điểm \(I\left( {2;\,\frac{5}{2}} \right)\) sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15.

A. \(A\left( {0; - 1} \right),B\left( {4; - 4} \right)\) hoặc \(A\left( {4; - 4} \right),B\left( {0; - 1} \right)\)

B. \(A\left( {0;1} \right),B\left( { - 4; - 4} \right)\) hoặc \(A\left( { - 4; - 4} \right),B\left( {0;1} \right)\)

C. \(A\left( {0; - 1} \right),B\left( { - 4;4} \right)\) hoặc \(A\left( { - 4;4} \right),B\left( {0; - 1} \right)\)

D. \(A\left( {0;1} \right),B\left( {4;4} \right)\) hoặc \(A\left( {4;4} \right),B\left( {0;1} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:323651

Phương pháp giải

Tính độ dài đoạn AI dựa vào công thức tính diện tích và tính chất trung điểm. Gọi A theo 1 chữ từ đó tìm A dựa vào độ dài đoạn AI, suy ra B

Giải chi tiết

Ta có: \(d\left( {C,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.2 - 4.\left( { - 5} \right) + 4} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 6\)

\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}d\left( {C,\Delta } \right).AB \Rightarrow AB = \frac{{2{S_{\Delta ABC}}}}{{d\left( {C,\Delta } \right)}} = 5 \Rightarrow AI = \frac{1}{2}AB = \frac{5}{2}\)

Gọi \(A\left( {4t;1 + 3t} \right) \in \Delta \), khi đó \(A{I^2} = {\left( {4t - 2} \right)^2} + {\left( {3t - \frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{25}}{4} \Rightarrow 25{t^2} - 25t = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 1\end{array} \right.\)

Vậy \(A\left( {0;1} \right),B\left( {4;4} \right)\) hoặc \(A\left( {4;4} \right),B\left( {0;1} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Chọn đáp án đúng nhất:

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn