Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left( {1;\,5} \right);\,\,B\left( {3;\,0} \right)\) và \(C\left( {6;3} \right).\) Tính độ dài chiều cao từ đỉnh A và tính diện tích tam giác ABC.

A. \({h_A} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\,\,;\,\,{S_{\Delta ABC}} = \frac{3}{2}\)

B. \({h_A} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\,\,;\,\,{S_{\Delta ABC}} = \frac{9}{2}\)

C. \({h_A} = \frac{{7\sqrt 2 }}{2}\,\,;\,\,{S_{\Delta ABC}} = \frac{{21}}{2}\)

D. \({h_A} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\,\,;\,\,{S_{\Delta ABC}} = \frac{{15}}{2}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:323650

Phương pháp giải

Viết phương trình đường thẳng BC. Chiều cao từ đỉnh A là khoảng cách từ A đến BC.

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( {3;3} \right) \Rightarrow BC = 3\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow \) Đường thẳng BC nhận \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1} \right)\) làm VTPT

\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng BC: \(x - 3 - y = 0 \Leftrightarrow x - y - 3 = 0\)

Chiều cao từ đỉnh A là \({h_A} = d\left( {A,BC} \right) = \frac{{\left| {1 - 5 - 3} \right|}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{7\sqrt 2 }}{2}\)

Diện tích tam giác ABC là \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.BC.{h_A} = \frac{1}{2}.3\sqrt 2 .\frac{{7\sqrt 2 }}{2} = \frac{{21}}{2}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(C\left( {2;\, - 5} \right)\), đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + 4 = 0\). Tìm trên đường thẳng \(\Delta \) hai điểm A, B đối xứng nhau qua điểm \(I\left( {2;\,\frac{5}{2}} \right)\) sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15.

A. \(A\left( {0; - 1} \right),B\left( {4; - 4} \right)\) hoặc \(A\left( {4; - 4} \right),B\left( {0; - 1} \right)\)

B. \(A\left( {0;1} \right),B\left( { - 4; - 4} \right)\) hoặc \(A\left( { - 4; - 4} \right),B\left( {0;1} \right)\)

C. \(A\left( {0; - 1} \right),B\left( { - 4;4} \right)\) hoặc \(A\left( { - 4;4} \right),B\left( {0; - 1} \right)\)

D. \(A\left( {0;1} \right),B\left( {4;4} \right)\) hoặc \(A\left( {4;4} \right),B\left( {0;1} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:323651

Phương pháp giải

Tính độ dài đoạn AI dựa vào công thức tính diện tích và tính chất trung điểm. Gọi A theo 1 chữ từ đó tìm A dựa vào độ dài đoạn AI, suy ra B

Giải chi tiết

Ta có: \(d\left( {C,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.2 - 4.\left( { - 5} \right) + 4} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 6\)

\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}d\left( {C,\Delta } \right).AB \Rightarrow AB = \frac{{2{S_{\Delta ABC}}}}{{d\left( {C,\Delta } \right)}} = 5 \Rightarrow AI = \frac{1}{2}AB = \frac{5}{2}\)

Gọi \(A\left( {4t;1 + 3t} \right) \in \Delta \), khi đó \(A{I^2} = {\left( {4t - 2} \right)^2} + {\left( {3t - \frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{25}}{4} \Rightarrow 25{t^2} - 25t = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 1\end{array} \right.\)

Vậy \(A\left( {0;1} \right),B\left( {4;4} \right)\) hoặc \(A\left( {4;4} \right),B\left( {0;1} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Chọn đáp án đúng nhất:

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn