Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a,\,\,SA\) vuông góc với mặt phẳng
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a,\,\,SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Trong \(\left( {SAB} \right)\) kẻ \(AH \bot SB\,\,\left( {H \in SB} \right)\). Chứng minh \(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = AH\).
+) Xét tam giác vuông \(SAB\). Tính \(AH\).
Trong \(\left( {SAB} \right)\) kẻ \(AH \bot SB\,\,\left( {H \in SB} \right)\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\\\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SB\\AH \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = AH\end{array}\)
Tam giác \(SAB\) có \(SA \bot AB\,\,\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right),\,\,SA = AB = a \Rightarrow \Delta SAB\) vuông cân tại \(A\) \( \Rightarrow AH = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }}\).
Vậy \(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
