Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(\left( {x + m} \right)m + x

Câu hỏi số 324699:
Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(\left( {x + m} \right)m + x > 3x + 4\) có tập nghiệm là \(\left( { - m - 2; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:324699
Phương pháp giải

Để bất phương trình dạng \(ax + b > 0\,\,\left( { < 0,\,\, \ge 0,\,\, \le 0} \right)\) có tập nghiệm là 1 tập con của \(a \ne 0\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {x + m} \right)m + x > 3x + 4\\ \Leftrightarrow mx + {m^2} + x > 3x + 4\\ \Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)x >  - {m^2} + 4\end{array}\)

Để bất phương trình có tập nghiệm là 1 tập con của \(\mathbb{R} \Leftrightarrow m - 2 \ne 0\).

+) \(m - 2 > 0 \Leftrightarrow m > 2\).

\(Bpt \Leftrightarrow x > \dfrac{{ - {m^2} + 4}}{{m - 2}} =  - m - 2\).

\( \Rightarrow \) Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( { - m - 2; + \infty } \right)\) (tm).

Vậy \(m > 2\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com