Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(m\left( {x - 1} \right) < 3 - x\) có nghiệm.

Câu 324700: Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(m\left( {x - 1} \right) < 3 - x\) có nghiệm.

A. \(m \ne 1\)

B. \(m = 1\)

C. \(m \in \mathbb{R}\)

D. \(m \ne 3\)

Câu hỏi : 324700

Phương pháp giải:

+) TH1: \(a \ne 0\): bất phương trình luôn có nghiệm.

+) TH2: Bpt nghiệm đúng với mọi m.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(m\left( {x - 1} \right) < 3 - x \Leftrightarrow \left( {m + 1} \right)x < m + 3\).

TH1: \(m + 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne - 1 \Rightarrow \) Bất phương trình luôn có nghiệm.

TH2: Bất phương trình nghiệm đúng \(\forall m \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 = 0\\m + 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 1\\m > - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 1\).

Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi \(m \in \mathbb{R}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.