Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \(mx + 6 < 2x + 3m\) với \(m < 2\). Hỏi tập hợp nào sau đây là phần bù của tập hợp \(S\)?

Câu 324702: Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \(mx + 6 < 2x + 3m\) với \(m < 2\). Hỏi tập hợp nào sau đây là phần bù của tập hợp \(S\)?

A. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

B. \(\left[ {3; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;3} \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;3} \right]\)

Câu hỏi : 324702

Phương pháp giải:

Dựa vào giả thiết \(m < 2\) xác định tập nghiệm của bất phương trình sau đó tìm phần bù.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(mx + 6 < 2x + 3m \Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)x < 3m - 6\).

Do \(m < 2 \Rightarrow m - 2 < 0\). Khi đó bất phương trình \( \Leftrightarrow x > \dfrac{{3m - 6}}{{m - 2}} = \dfrac{{3\left( {m - 2} \right)}}{{m - 2}} = 3\).

\( \Rightarrow S = \left( {3; + \infty } \right) \Rightarrow \) phần bù của tập hợp \(S\) là \(\left( { - \infty ;3} \right]\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây