Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \(m\left( {2x - 1} \right) \ge 2x + 1\) có tập nghiệm là \(\left[ {1; + \infty } \right)\).
Câu 324701: Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \(m\left( {2x - 1} \right) \ge 2x + 1\) có tập nghiệm là \(\left[ {1; + \infty } \right)\).
A. \(m = 3\)
B. \(m = 1\)
C. \(m = - 1\)
D. \(m > 1\)
Biện luận bất phương trình theo m và kết luận.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(m\left( {2x - 1} \right) \ge 2x + 1 \Leftrightarrow \left( {2m - 2} \right)x \ge m + 1\)
TH1: \(2m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 1\). Bất phương trình trở thành \(0 \ge 2\): vô nghiệm.
\( \Rightarrow m = 1\,\,ktm\).
TH2: \(2m - 2 > 0 \Leftrightarrow m > 1\).
\(Bpt \Leftrightarrow x \ge \dfrac{{m + 1}}{{2m - 2}}\). Khi đó tập nghiệm \(S = \left[ {\dfrac{{m + 1}}{{2m - 2}}; + \infty } \right)\).
Theo yêu cầu bài toán ta có: \(\dfrac{{m + 1}}{{2m - 2}} = 1 \Leftrightarrow m + 1 = 2m - 2 \Leftrightarrow m = 3\) (tm).
TH3: \(2m - 2 < 0 \Leftrightarrow m < 1\).
\(Bpt \Leftrightarrow x \le \dfrac{{m + 1}}{{2m - 2}}\). Khi đó tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{{m + 1}}{{2m - 2}}} \right]\) không thể thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com