Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \(m\left( {2x - 1} \right) \ge 2x + 1\) có tập nghiệm

Câu hỏi số 324701:

Vận dụng

Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \(m\left( {2x - 1} \right) \ge 2x + 1\) có tập nghiệm là \(\left[ {1; + \infty } \right)\).

A. \(m = 3\)

B. \(m = 1\)

C. \(m = - 1\)

D. \(m > 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:324701

Phương pháp giải

Biện luận bất phương trình theo m và kết luận.

Giải chi tiết

\(m\left( {2x - 1} \right) \ge 2x + 1 \Leftrightarrow \left( {2m - 2} \right)x \ge m + 1\)

TH1: \(2m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 1\). Bất phương trình trở thành \(0 \ge 2\): vô nghiệm.

\( \Rightarrow m = 1\,\,ktm\).

TH2: \(2m - 2 > 0 \Leftrightarrow m > 1\).

\(Bpt \Leftrightarrow x \ge \dfrac{{m + 1}}{{2m - 2}}\). Khi đó tập nghiệm \(S = \left[ {\dfrac{{m + 1}}{{2m - 2}}; + \infty } \right)\).

Theo yêu cầu bài toán ta có: \(\dfrac{{m + 1}}{{2m - 2}} = 1 \Leftrightarrow m + 1 = 2m - 2 \Leftrightarrow m = 3\) (tm).

TH3: \(2m - 2 < 0 \Leftrightarrow m < 1\).

\(Bpt \Leftrightarrow x \le \dfrac{{m + 1}}{{2m - 2}}\). Khi đó tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{{m + 1}}{{2m - 2}}} \right]\) không thể thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.