Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x - 4 \le 0\\\left| {x + 1} \right| \ge 3 -

Câu hỏi số 325336:

Vận dụng

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x - 4 \le 0\\\left| {x + 1} \right| \ge 3 - x\end{array} \right.\). Tập nghiệm S của hệ bất phương trình là:

A. \(S = \left\{ { - 4} \right\}\)

B. \(S = \left\{ 1 \right\}\)

C. \(S = \left[ { - 4; + \infty } \right)\)

D. \(S = \left[ { - 4;1} \right]\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:325336

Phương pháp giải

Giải từng bất phương trình và kết hợp nghiệm

Giải chi tiết

+) \({x^2} + 3x - 4 \le 0 \Leftrightarrow \left( {x + 4} \right)\left( {x - 1} \right) \le 0 \Leftrightarrow - 4 \le x \le 1\)

+) \(\left| {x + 1} \right| \ge 3 - x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3 - x \le 0\\\left\{ \begin{array}{l}3 - x \ge 0\\{x^2} + 2x + 1 \ge 9 - 6x + {x^2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\\left\{ \begin{array}{l}x \le 3\\x \ge 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\1 \le x \le 3\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 1.\)

Kết hợp nghiệm ta được \(x = 1\)

Vậy tâp nghiệm của BPT là : \(S = \left\{ 1 \right\}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.