Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {x + 2} }}\) thỏa mãn

Câu hỏi số 327161:
Thông hiểu

Cho \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {x + 2} }}\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right) = 4.\) Giá trị \(F\left( { - 1} \right)\) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:327161
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đổi biến để tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right).\)

Giải chi tiết

Ta có: \(I = F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx}  = \int {\frac{1}{{\sqrt {x + 2} }}dx} \)

Đặt \(\sqrt {x + 2}  = t \Rightarrow {t^2} = x + 2 \Leftrightarrow dx = 2tdt\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \int {\frac{{2tdt}}{t} = \int {2dt}  = 2t + C} \\ \Rightarrow F\left( x \right) = 2\sqrt {x + 2}  + C.\end{array}\)

Lại có: \(F\left( 2 \right) = 4 \Leftrightarrow 2\sqrt {2 + 2}  + C = 4 \Leftrightarrow C = 0.\)

\( \Rightarrow F\left( x \right) = 2\sqrt {x + 2} . \Rightarrow F\left( { - 1} \right) = 2\sqrt { - 1 + 2}  = 2.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn