Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}\text{cos2}\pi \text{ft}\) (V) (U không đổi, f thay đổi được) vào hai

Câu hỏi số 327354:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}\text{cos2}\pi \text{ft}\) (V) (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR² < 2L. Khi f = f₀ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại có giá trị là 200V. Khi f = 3f₀ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Điện áp U có giá trị bằng

A. 200V

B. \(200\sqrt{3}V\)

C. \(300\sqrt{2}V\)

D. \(200\sqrt{2}V\)

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Bài toán f thay đổi để U_C max thì \(Z_{C}^{2}=\frac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}\) và khi đó \({{U}_{C\max }}=U\cos {{\varphi }_{RL}}\)

Bài toán f thay đổi để U_L max thì \(Z_{L}^{2}=\frac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}\)

Cảm kháng Z_L = 2πfL

Dung kháng Z_C = (2πfC)^-1

Hệ số công suất mạch RL \(\cos {{\varphi }_{RL}}=\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}\)

Giải chi tiết

+ Khi f = f₀ thì U_C max = \(U\cos {{\varphi }_{RL}}=U.\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=200V\) (1)

Chuẩn hóa Z_L = 1 => \(Z_{C}^{2}=\frac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}={{R}^{2}}+1\).

+ Khi f = 3f₀ thì Z_L’ = 3Z_L, Z_C’ = Z_C/3

Ta có : \(9Z_{L}^{2}=\frac{{{R}^{2}}+\frac{Z_{C}^{2}}{9}}{\frac{{{Z}_{C}}}{3}}\Rightarrow 9=\frac{{{R}^{2}}+\frac{Z_{C}^{2}}{9}}{\frac{{{Z}_{C}}}{3}}=\frac{Z_{C}^{2}-1+\frac{Z_{C}^{2}}{9}}{\frac{{{Z}_{C}}}{3}}=\frac{3Z_{C}^{2}-3+\frac{Z_{C}^{2}}{3}}{{{Z}_{C}}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=3\Rightarrow R=\sqrt{8}\)

Thay vào (1) ta được : \(U.\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{8+1}}=200V\Rightarrow U=300\sqrt{2}V\)

Xem lời giải

Câu hỏi:327354

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.