Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \) tại điểm có hoành độ

Câu hỏi số 327401:
Vận dụng

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \) tại điểm có hoành độ bằng 4 là?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:327401
Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là:

\(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left[ { - \dfrac{1}{2}; + \infty } \right) \Rightarrow x = 4 \in D\)

Ta có: \(y' = \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)'}}{{2\sqrt {2x + 1} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {2x + 1} }} \Rightarrow y'\left( 4 \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {2.4 + 1} }} = \dfrac{1}{3}\) và \(y\left( 4 \right) = \sqrt {2.4 + 1}  = 3\).

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = 4\) là:

\(y = \dfrac{1}{3}\left( {x - 4} \right) + 3 \Leftrightarrow y = \dfrac{1}{3}x + \dfrac{5}{3} \Leftrightarrow x - 3y + 5 = 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn