Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(x\) thỏa mãn \({\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right)^2} = \frac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu

Câu hỏi số 327550:
Vận dụng cao

Cho \(x\) thỏa mãn \({\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right)^2} = \frac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(\cos 8x\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:327550
Phương pháp giải

Từ dữ kiện đề bài tính \(\cos 2x\) từ đó áp dụng công thức góc nhân đôi để tính \(\cos 8x\)

Giải chi tiết

Cho x thỏa mãn \({\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right)^2} = \frac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(\cos 8x\).

Ta có: \(\frac{1}{3} = {\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right)^2} = {\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right)^2}.{\left( {{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x} \right)^2} = {\cos ^2}2x\)

\(\cos 8x = 2{\cos ^2}4x - 1 = 2{\left( {2{{\cos }^2}2x - 1} \right)^2} - 1 = 2{\left( {2.\frac{1}{3} - 1} \right)^2} - 1 = 2{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} - 1 =  - \frac{7}{9}\)

Vậy \(\cos 8x =  - \frac{7}{9}.\) 

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn