Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(x\) thỏa mãn \({\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right)^2} = \frac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu

Câu hỏi số 327550:
Vận dụng cao

Cho \(x\) thỏa mãn \({\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right)^2} = \frac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(\cos 8x\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:327550
Phương pháp giải

Từ dữ kiện đề bài tính \(\cos 2x\) từ đó áp dụng công thức góc nhân đôi để tính \(\cos 8x\)

Giải chi tiết

Cho x thỏa mãn \({\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right)^2} = \frac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(\cos 8x\).

Ta có: \(\frac{1}{3} = {\left( {{{\cos }^4}x - {{\sin }^4}x} \right)^2} = {\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right)^2}.{\left( {{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x} \right)^2} = {\cos ^2}2x\)

\(\cos 8x = 2{\cos ^2}4x - 1 = 2{\left( {2{{\cos }^2}2x - 1} \right)^2} - 1 = 2{\left( {2.\frac{1}{3} - 1} \right)^2} - 1 = 2{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} - 1 =  - \frac{7}{9}\)

Vậy \(\cos 8x =  - \frac{7}{9}.\) 

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn