Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một

Câu hỏi số 327774:

Vận dụng

Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu

A. \({q_1} = 5,{58.10^{ - 6}}C;{q_2} = - 0,{96.10^{ - 6}}C\)

B. \({q_1} = 0,{96.10^{ - 6}}C;{q_2} = - 5,{58.10^{ - 6}}C\)

C. \({{q_1} = - 5,{{58.10}^{ - 6}}C;{q_2} = 0,{{96.10}^{ - 6}}C}\)

D. A hoặc B hoặc C

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327774

Phương pháp giải

Công thức tính lực tương tác: \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Giải chi tiết

- Hai quả cầu ban đầu hút nhau nên chúng mang điện trái dấu.

- Từ giả thiết bài toán, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
\left| {{q_1}{q_2}} \right| = \frac{{F{r^2}}}{k} = \frac{{16}}{3}{.10^{ - 12}} \Rightarrow {q_1}{q_2} = - \frac{{16}}{3}{.10^{ - 12}}\\
{\left( {\frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}} \right)^2} = \frac{{F{r^2}}}{k} \Rightarrow {q_1} + {q_2} = \pm \frac{{\sqrt {192} }}{3}{.10^{ - 6}}
\end{array} \right.\)

Theo hệ thức Vi – et thì q₁và q₂là nghiệm của phương trình:

\({q^2} \pm \frac{{\sqrt {192} }}{3}{.10^{ - 6}}q - \frac{{16}}{3}{.10^{ - 12}} = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\left[ \begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{q_1} = 0,{{96.10}^{ - 6}}C}\\
{{q_2} = - 5,{{58.10}^{ - 6}}C}
\end{array}} \right.\\
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{q_1} = - 5,{{58.10}^{ - 6}}C}\\
{{q_2} = 0,{{96.10}^{ - 6}}C}
\end{array}} \right.
\end{array} \right.}\\
{\left[ \begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{q_1} = 5,{{58.10}^{ - 6}}C}\\
{{q_2} = - 0,{{96.10}^{ - 6}}C}
\end{array}} \right.\\
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{q_1} = - 0,{{96.10}^{ - 6}}C}\\
{{q_2} = 5,{{58.10}^{ - 6}}C}
\end{array}} \right.
\end{array} \right.}
\end{array}} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.