Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một

Câu hỏi số 327774:

Vận dụng

Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu

A. \({q_1} = 5,{58.10^{ - 6}}C;{q_2} = - 0,{96.10^{ - 6}}C\)

B. \({q_1} = 0,{96.10^{ - 6}}C;{q_2} = - 5,{58.10^{ - 6}}C\)

C. \({{q_1} = - 5,{{58.10}^{ - 6}}C;{q_2} = 0,{{96.10}^{ - 6}}C}\)

D. A hoặc B hoặc C

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327774

Phương pháp giải

Công thức tính lực tương tác: \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Giải chi tiết

- Hai quả cầu ban đầu hút nhau nên chúng mang điện trái dấu.

- Từ giả thiết bài toán, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
\left| {{q_1}{q_2}} \right| = \frac{{F{r^2}}}{k} = \frac{{16}}{3}{.10^{ - 12}} \Rightarrow {q_1}{q_2} = - \frac{{16}}{3}{.10^{ - 12}}\\
{\left( {\frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}} \right)^2} = \frac{{F{r^2}}}{k} \Rightarrow {q_1} + {q_2} = \pm \frac{{\sqrt {192} }}{3}{.10^{ - 6}}
\end{array} \right.\)

Theo hệ thức Vi – et thì q₁và q₂là nghiệm của phương trình:

\({q^2} \pm \frac{{\sqrt {192} }}{3}{.10^{ - 6}}q - \frac{{16}}{3}{.10^{ - 12}} = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\left[ \begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{q_1} = 0,{{96.10}^{ - 6}}C}\\
{{q_2} = - 5,{{58.10}^{ - 6}}C}
\end{array}} \right.\\
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{q_1} = - 5,{{58.10}^{ - 6}}C}\\
{{q_2} = 0,{{96.10}^{ - 6}}C}
\end{array}} \right.
\end{array} \right.}\\
{\left[ \begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{q_1} = 5,{{58.10}^{ - 6}}C}\\
{{q_2} = - 0,{{96.10}^{ - 6}}C}
\end{array}} \right.\\
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{q_1} = - 0,{{96.10}^{ - 6}}C}\\
{{q_2} = 5,{{58.10}^{ - 6}}C}
\end{array}} \right.
\end{array} \right.}
\end{array}} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.