Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu

Câu 327774: Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu

A. \({q_1} = 5,{58.10^{ - 6}}C;{q_2} = - 0,{96.10^{ - 6}}C\)

B. \({q_1} = 0,{96.10^{ - 6}}C;{q_2} = - 5,{58.10^{ - 6}}C\)

C. \({{q_1} = - 5,{{58.10}^{ - 6}}C;{q_2} = 0,{{96.10}^{ - 6}}C}\)

D. A hoặc B hoặc C

Câu hỏi : 327774

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Công thức tính lực tương tác: \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Đáp án : D
(71) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
- Hai quả cầu ban đầu hút nhau nên chúng mang điện trái dấu.

- Từ giả thiết bài toán, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
\left| {{q_1}{q_2}} \right| = \frac{{F{r^2}}}{k} = \frac{{16}}{3}{.10^{ - 12}} \Rightarrow {q_1}{q_2} = - \frac{{16}}{3}{.10^{ - 12}}\\
{\left( {\frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}} \right)^2} = \frac{{F{r^2}}}{k} \Rightarrow {q_1} + {q_2} = \pm \frac{{\sqrt {192} }}{3}{.10^{ - 6}}
\end{array} \right.\)

Theo hệ thức Vi – et thì q₁và q₂là nghiệm của phương trình:

\({q^2} \pm \frac{{\sqrt {192} }}{3}{.10^{ - 6}}q - \frac{{16}}{3}{.10^{ - 12}} = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\left[ \begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{q_1} = 0,{{96.10}^{ - 6}}C}\\
{{q_2} = - 5,{{58.10}^{ - 6}}C}
\end{array}} \right.\\
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{q_1} = - 5,{{58.10}^{ - 6}}C}\\
{{q_2} = 0,{{96.10}^{ - 6}}C}
\end{array}} \right.
\end{array} \right.}\\
{\left[ \begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{q_1} = 5,{{58.10}^{ - 6}}C}\\
{{q_2} = - 0,{{96.10}^{ - 6}}C}
\end{array}} \right.\\
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{q_1} = - 0,{{96.10}^{ - 6}}C}\\
{{q_2} = 5,{{58.10}^{ - 6}}C}
\end{array}} \right.
\end{array} \right.}
\end{array}} \right.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.