Cho \(f\left( x \right) = \frac{{ - x + 2}}{{2x + 2}}\) . Tập hợp tất cả các giá trị của x để biểu thức \(f\left( x \right) \ge 0\) là:

Câu 328453: Cho \(f\left( x \right) = \frac{{ - x + 2}}{{2x + 2}}\) . Tập hợp tất cả các giá trị của x để biểu thức \(f\left( x \right) \ge 0\) là:

A. \(\left( { - 1;2} \right]\).

B. \(\left[ { - 1;2} \right]\).

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

Câu hỏi : 328453

Phương pháp giải:

Lập bảng xét dấu để giải bất phương trình.

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(f\left( x \right) = \frac{{ - x + 2}}{{2x + 2}}.\)

Ta có bảng xét dấu:

Vậy \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow - 1 < x \le 2\) \( \Rightarrow \) Tập nghiệm của phương trình là \(\left( { - 1;2} \right]\)

Chú ý:
HS có thể giải nhanh bất phương trình như sau:

\(f\left( x \right) = \frac{{ - x + 2}}{{2x + 2}} \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l} - x + 2 \ge 0\\2x + 2 > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l} - x + 2 \le 0\\2x + 2 < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\x > - 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x < - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < x \le 2.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây