Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hỏi bất phương trình \(\left( {2 - x} \right)\left( { - {x^2} + 2x + 3} \right) \le 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

Câu 328454: Hỏi bất phương trình \(\left( {2 - x} \right)\left( { - {x^2} + 2x + 3} \right) \le 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. Vô số.

Câu hỏi : 328454

Phương pháp giải:

Lập bảng xét dấu để giải bất phương trình.

  • Đáp án : B
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}\left( {2 - x} \right)\left( { - {x^2} + 2x + 3} \right) \le 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 2x - 3} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) \le 0\end{array}\)

    Đặt \(f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\) . Ta có bảng:

    Vậy \(f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2;3} \right]\)

    Vậy bất phương trình có 2 nghiệm nguyên dương.

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com