Hỏi bất phương trình \(\left( {2 - x} \right)\left( { - {x^2} + 2x + 3} \right) \le 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?
Câu 328454: Hỏi bất phương trình \(\left( {2 - x} \right)\left( { - {x^2} + 2x + 3} \right) \le 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. Vô số.
Lập bảng xét dấu để giải bất phương trình.
-
Đáp án : B(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {2 - x} \right)\left( { - {x^2} + 2x + 3} \right) \le 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 2x - 3} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) \le 0\end{array}\)
Đặt \(f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\) . Ta có bảng:
Vậy \(f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2;3} \right]\)
Vậy bất phương trình có 2 nghiệm nguyên dương.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
